Математика [темы 7-12] (ответы на тесты Синергия

Абсолютную величину разности между точным числом x и его приближённым значением а называют абсолютной …
Тип ответа: Текcтовый ответ

Бесконечная десятичная непериодическая дробь называется … числом
Тип ответа: Текcтовый ответ

Бесконечную периодическую десятичную дробь 0, 3(75) можно представить в виде обыкновенной несократимой дроби …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

375 / 1000
186 / 495
62 / 165
372 / 990
В записи рационального уравнения может быть …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

радикал
логарифм
возведение в целую степень
тригонометрическая функция
В стационарных точках функции производная функции …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

равна нулю
не существует
положительна
отрицательна
В уравнении √(x + 3) - √(2 - x) = 1 переменная равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ

Варианта, находящаяся посередине упорядоченного ряда, если в нём нечётное число членов, – это … выборки
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

размах
мода
медиана
объем
Вектор – это направленный …
Тип ответа: Текcтовый ответ

Верным является утверждение, что … (укажите 2 варианта ответа)
Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов

любое целое число является рациональным
любое целое число является натуральным
нуль – натуральное число
нуль – рациональное число
Внутренние точки области определения функции, в которых производная равна нулю или не существует, – это … точки функции
Тип ответа: Текcтовый ответ

Выражение ¹⁵√5 ⋅ 5 ⋅ ¹⁰√5 / ⁶√5 равняется …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

1
5
10
15
Выражение alogₐb = b называют основным логарифмическим …
Тип ответа: Текcтовый ответ

Гексаэдр – это геометрическое тело из … граней
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

шести
восьми
двенадцати
двадцати
Дан куб. Охарактеризуйте грани данной геометрической фигуры.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

У куба все грани являются прямоугольниками, так как углы должны быть прямыми
У куба все грани являются трапециями, так как две стороны должны быть параллельными
У куба все грани являются квадратами, так как углы должны быть прямыми, а все стороны равными
Дан параллелепипед, три грани которого имеют площади 1 м², 2 м² и 3 м². Чему равна полная поверхность параллелепипеда?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Поверхность параллелепипеда равна 6 м², так как полная поверхность это сумма площадей граней: 1 + 2 + 3 = 6
Поверхность параллелепипеда равна 12 м², так как у параллелепипеда противоположные грани равны: 2 ⋅ (1 + 2 + 3) = 12
Поверхность параллелепипеда равна 24 м², так как площади боковых граней удваиваются: 2 ⋅ (2 ⋅ 1 + 2 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3) = 24

Дан усеченный конус. Какая фигура является осевым сечением усеченного конуса?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Осевым сечением усеченного конуса является круг
Осевым сечением усеченного конуса является треугольник
Осевым сечением усеченного конуса является трапеция
Дана функция f(x) = lim (3x³ - 8) / (3 - x⁵), x⟶∞. Чему равен предел данной функции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Предел данной функции равен ∞, так как это дает прямая подстановка
Предел данной функции равен 8, так как это наибольший параметр
Предел данной функции равен 0, так как при делении числителя и знаменателя на x⁵ получим 0
Дана функция y = √(16 - x²). Является ли данная функция ограниченной?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Данная функция ограничена сверху, так как 16 − x² ≤ 16 и √(16 − x²) ≤ 4, и снизу, так как √(16 − x²) ≥ 0
Данная функция является неограниченной
Данная функция ограничена только сверху, так как 16 − x² ≤ 16 и √(16 − x²) ≤ 4
Дана функция y = √(x + 1) / (x - 6)
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Область определения данной функции x≠6, так как знаменатель не должен быть равен 0
Область определения данной функции (-∞;+∞), так как функция будет иметь значение при любых x
Область определения данной функции(-1;6)∪(6;+∞) так как знаменатель не должен быть равен 0 и выражение под знаком четного корня должно быть неотрицательным
Дана функция y = x² ⋅ sin2x. Какие формулы следует применить, чтобы найти производную данной функции?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Следует применить производную произведения
Следует применить производную произведения и сложной функции
Следует применить производную сложной функции
Дано выражение tg15°. Что необходимо сделать, чтобы вычислить его значение?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Нужно представить тангенс через синус и косинус
Нужно представить tg15° как tg(45° − tg30°)
Нужно воспользоваться формулами приведения
Дано неравенство 25ˣ > 125³ˣ⁻². При каких значениях x выполняется данное неравенство?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Данное неравенство выполняется при x ∈ (−∞; 0] ∪ [6/7; +∞)
Данное неравенство выполняется при x ∈ (−∞; 6/7)
Данное неравенство выполняется при x ∈ (6/7; +∞)