ИДЗ 12.2 – Вариант 15. Решения Рябушко А.П.

1. Найти область сходимости ряда. (1-3)

4. Разложить в ряд Маклорена функцию f(x). Указать область сходимости полученного ряда к этой функции.
4.15. f(x) = xcos√x

5. Вычислить указанную величину приближенно с заданной степенью точности α, воспользовавшись разложением в степенной ряд соответствующим образом подобранной функции
5.15. 6√738, α=0, 001

6. Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0, 001.

7. Найти разложение в степенной ряд по степеням x решения дифференциального уравнения (записать три первых, отличных от нуля, члена этого разложения)
7.15. y′ = ycosx + 2cosy, y(0) = 0

8. Методом последовательного дифференцирования найти первые k членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения при указанных начальных условиях.
8.15. y′′ = y′/y – 1/x, y(1) = 1, y′(1) = 0, k = 4

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул)
Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается дополнительно файл в PDF-формате