Описание
1. Даны векторы a, b и c. Необходимо: а) вычислить смешанное
произведение трех векторов; б) найти модуль векторного
произведения; в) вычислить скалярное произведение двух векторов; г)
проверить, будут ли коллинеарны или ортогональны два вектора; д)
проверить, будут ли компланарны три вектора.
1.23 a = 4i – 6j – 2k, b = –2i + 3j + k, c = 3i – 5j + 7k; а) 6a,
3b, 8c; б) –7b, 6a; в) –5a, 4c; г) a, b; д) –5a, 3b, 4c.
2. Вершины пирамиды находятся в точках A, B, C и D. Вычислить: а)
площадь указанной грани; б) площадь сечения, проходящего через
середину ребра l и две вершины пирамиды; в) объем пирамиды
ABCD.
2.23 A(–6, –3, –5), B(5, 1, 7), C(3, 5, –1), D(4, –2, 9); а) ACD;
б) l=BC, A и D
3. Даны три силы P, Q, R, приложенные к точке A. Вычислить: а)
работу, производимую равнодействующей этих сил, когда точка ее
приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В; б)
величину момента равнодействующей этих сил относительно точки
В.
3.23 P = (9, –4, 4), Q = (–4, 6, –3), R = (3, 4, 2), A(5, –4, 3),
B(4, –5, 9)
Дополнительно
Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено
с использованием редактора формул
Для удобства просмотра решений ИДЗ на смартфонах, высылается
дополнительно файл в PDF-формате
