Линейная алгебра тест с ответами, 75 вопросов

Линейная алгебра тест, 75 вопросов.

Задание 1

Вопрос 1. Какова размерность вектора а=(2, 3, 4, 5):

1.1,
2.2,
3.3,
4.4,
5.5.

Вопрос 2. Для векторов а=(1, 2, 3) и в=(4, 5, 6) вектор с=2а+3в равен:

1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5.операция не определена.

Вопрос 3. Для векторов а=(1, 2, 3) и в=(4, 5, 6, 8) вектор с=2а+3в равен:

6. ,
7. ,
8. ,
9. ,
10.операция не определена.


Вопрос 4. Являются ли векторы а=(1, 2, 5) и в=(2, 4, 10) линейно зависимыми?
Вопрос 5. При каком значении параметра а векторы в=(2, 3) и с=(4, а) являются ортогональными?

Задание 2

Вопрос 1. Вычислить скалярное произведение векторов:
Вопрос 2. Вычислить скалярное произведение векторов:
Вопрос 3. Вычислить скалярное произведение векторов:
Вопрос 4. Система n векторов называется базисом пространства Rn
если векторы этой системы:
Вопрос 5. Евклидовым пространством называется линейное (векторное) пространство, в котором определено:
Задание 3

А= В= С=

Вопрос 1. 3А+2В=:
Вопрос 2. 2А-3В=
Вопрос 3. А+АT=:
Вопрос 4. BT+CT=:
Вопрос 5. Сложение матриц определено, если матрицы:
Задание 4

А= В= С=

Вопрос 1. АВ=:

1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5.

Вопрос 2. АВ+С=:

1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5. ,

Вопрос 3. АВ+ВС=:

1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
5.

Вопрос 4. АЕ=:

1.А,
2.Е,
3.ЕА,
4.не определено,
5.произвольное значение.

Вопрос 5. А0=:

1.А,
2.0,
3.Е,
4.не определено,
5.произвольное значение.


Задание 5
Вычислить значения определителей

Вопрос 1.

1.10,
2.9,
3.8,
4.7,
5.0.

Вопрос 2.

1.10,
2.8,
3.0,
4.5,
5.4.

Вопрос 3.


1.10,
2.8,
3.5,
4.4,
5.0.

Вопрос 4.

1.0,
2.20,
3.12,
4.34,
5.5.

Вопрос 5.

1.16,
2.14,
3.20,
4.0,
5.1.

Задание 6

Определить ранг матрицы.

Вопрос 1.

1.1,
2.2,
3.3,
4.4,
5.5.

Вопрос 2.

1.1,
2.2,
3.3,
4.4,
5.5

Вопрос 3.

1.1,
2.2,
3.3,
4.4,
5.5

Вопрос 4.

1.1,
2.2,
3.3,
4.4,
5.5.

Вопрос 5.

1.1,
2.2,
3.3,
4.4,
5.5.

Задание 7

Вопрос 1. Матрица, для которой не существует обратная матрица, называется :

1.вырожденной,
2.нормальной,
3.симметричной,
4.присоединенной,
5.союзной.

Вопрос 2. Выберите верное утверждение ;

1. ,
2.
3.характеристики не соизмеримы.

Вопрос 3. Выберите верное утверждение:

1. ,
2. ,
3.характеристик не соизмеримы.

Вопрос 4. Определитель задается для матриц:

1.произвольных,
2.квадратных,
3.присоединенных,
4.симметричных,
5.неотрицаттельных.

Вопрос 5. Ранг матрицы равен максимальному числу;

1.линейно независимых строк,
2. линейно независимых столбцов,
3.строк,
4.столбцов,
5.значений элементов матрицы.

Задание 8

Вопрос 1. Расширенная матрица системы имеет следующий вид

Охарактеризуйте ее решение:

1.совместная, определенная,
2.совместная, неопределенная,
3.неопределенная.

Вопрос 2. Расширенная матрица системы имеет следующий вид:

Охарактеризуйте ее решение:

1.совместная, определенная,
2.совместная, неопределенная,
3.неопределенная.


Вопрос 3. Расширенная матрица системы имеет следующий вид:

Вопрос 4. Расширенная матрица системы имеет следующий вид:

Охарактеризуйте ее решение:

1. совместная, опеделенная,
2. совместная, неопределенная,
3. неопределенная.




Вопрос 5. Для расширенной матрицы из вопроса 4 определить максимальное число базисных решений:

1.1,
2.2,
3.3,
4.4,
5.5.

Задание 9
Расширенная матрица системы имеет следующий вид



Вопрос 1.

1.1,
2.2,
3.3,
4.4,
5.5.
Вопрос 2.

1. -1,
2. -2,
3. -3,
4. -4,
5. -6.



Вопрос 3.

1. 1,
2. 2,
3. 3,
4. 4,
5. 5.

Вопрос 4.

1.- 1,
2. 2,
3. 3,
4. 4,
5. 5.

Вопрос 5.

1. 1,
2. 2,
3. 3,
4. 4,
5. 5.


Задание 10

Вопрос 1. Базисным называется решение, при котором все свободные переменные :

1.положительные,
2.отрицательные,
3.действительные,
4.равны нулю,
5.произвольные.

Вопрос 2. Базисное решение является опорным планом, если оно:

1.неотрицательное,
2.неположительное,
3.действительное,
4.целочисленное,
5.случайное.

Вопрос 3. Число базасных переменных равно;

1.рангу расширенной матрицы,
2.числу переменных,
3.числу уравнений,
4.устанавливается произвольно,
5.числу свободных переменных.

Вопрос 4. Чему равна разность между числом базисных и свободных переменных для данной системы:



1.1,
2.2,
3.3,
4.4,
5.5.

Вопрос 5. Чему равна разность между числом базисных и свободных переменных для данной системы:



1. 1,
2. 2,
3. 3,
4. 4,
5. 5.


Задание 11

Вопрос 1. Система называется однородной, если ее свободные члены:
1.равны нулю,
2.имеют произвольное значение,
3.положительные,
4.отрицательные,
5.целочисленные.

Вопрос 2. Однородная система всегда:

1.совместна,
2.несовместна,
3.определена,
4.неопределена,
5.существует.

Вопрос 3. Уравнение называется:

1.характеристическим,
2.показательным,
3.симметричным,
4.операторным,
5.фундаментальным.

Вопрос 4. Если задача имеет 3 собственных значения, сколько собственных векторов она имеет:

1.1,
2.2,
3.3,
4.4,
5.5.

Вопрос 5. Задача линейной модели торговли является бездифицитной , если собственное значение равно:

1.1,
2.2,
3.3,
4.4,
5.5.

Задание 12


Вопрос 1. Для квадратичной формы матрица имеет следующий вид:
Вопрос 2. Квадратичная форма называется неопределенной, если она:
Вопрос 3. Если то квадратичная форма называется:
Вопрос 4. Если то квадратичная форма называется:
Вопрос 5. Для определения знакопостоянства квадратичной формы используется критерий:

Задание 13
Вопрос 1. Матричное уравнениеAX=B имеет решение в общем виде:
Вопрос 2. Матричное уравнение XA=B имеет решение в общем виде:
Вопрос 3. Матричное уравнение АХВ=С имеет решение в общщем виде:
Вопрос 4. Матричное уравнение X+AX=Y имеет решение в общем виде:
Вопрос 5. Матричное уравнение 5X+AX=Y имеет решение в общем виде:
Задание 14

Вопрос 1. Координаты середины отрезка имеют следующий вид;
Вопрос 2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид:
Вопрос 3. Уравнение прямой , проходящей через данную точку в заданном направлении имеет вид:

ЕСЛИ ВАМ ЧЕМ-ТО НЕ ПОНРАВИЛАСЬ РАБОТА, УКАЗЫВАЙТЕ В СООБЩЕНИИ E-MAIL, Мы обязательно свяжемся с вами и разберем все ваши претензии в течении суток.
Если вам понравилась работа, пожалуйста, оставьте отзыв, этим вы поможете увеличить список товаров недорогих, но качественных работ.
Работы в формате *.rar открывается архиватором, скачайте любой бесплатно и откроется.
Полный список вопросов всех работ вы можете посмотреть перед покупкой на нашем сайте.