Математика [Тема 1-9] (ответы на тесты Синергия

Верное свойство определенного интеграла: …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

∫(a..b) f(x)dx = −∫(b..a) f(x)dx
∫(a..b) f(x)dx = 1
∫(a..b) cf(x)dx = ∫(a..b) f(x)dx
∫(a..b) f(x)dx = −∫(a..b) f(x)dx
Верной формулой является равенство …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

(u / v)´ = u´ / v´
(u / v)´ = (u´v − uv´) / v²
(u / v)´ = (u´v + uv´) / v²
(u / v)´ = u / v
Геометрически определенный интеграл представляет собой …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

поиск площади криволинейной трапеции
поиск семейства интегральных кривых
изображение криволинейной трапеции
поиск углового коэффициента касательной к графику функции
Дан матричный многочлен ⨍ (A) = 3A2 – 5A +2. Нужно вычислить его значение. Приведите метод решения.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Найти значение A2, умножить на 3, умножить матрицу А на -5, сложить полученные матрицы, прибавить к ней матрицу с элементами главной диагонали равной 2.
Найти значение A2, умножить на 3, умножить матрицу А на -5, сложить элементы полученных матриц и к данному значению добавить 2.
Найти обратную матрицу, умножить ее на 3, умножить матрицу А на -5, сложить элементы полученных матриц и к данному значению добавить 2.
Дана матрица |А| =│(1, 0, 1), (2, 3, 5), (0, 4, 8)│. Существует ли обратная матрица для данной матрицы и почему? @04_0.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Существует, та как ее определитель отличен от нуля.
Не существует, так как ранг матрицы равен 3.
Существует, так как можно транспонировать матрицу.
Дана матрица А = ((1, 0, 1), (2, 3, 5), (0, 4, 8)) Чему равен определитель данной матрицы? Будет ли он совпадать с определителем транспонированной матрицы? @06_0.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Определитель равен 12, будет совпадать.
Определитель равен 12, совпадать не будет.
Определитель равен 24, будет совпадать.
Определитель равен 24, совпадать не будет.
Дана матрица А = ((1, 1, −2), (1, 1, 2), (1, 2, 1)). Производя над ней операцию транспонирования, была получена матрица Аᵀ = ((1, 1, 1), (1, 1, 2), (−2, 2, 1). Каким образом была получена матрица АТ? @02_0.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Сложили строки и столбцы матрицы.
Возвели матрицу в степень.
Строки и столбцы поменяли местами с сохранением порядка.
Дана матрица A = ((1, 0, 1), (2, 3, 5), (0, 4, 8)). Найдем определитель матрицы: |A| = 1 ⋅ 3 ⋅ 8 + 0 ⋅ 5 ⋅ 0 + 1 ⋅ 2 ⋅ 4 − 1 ⋅ 3 ⋅ 0 − 1 ⋅ 5 ⋅ 4 − 0 ⋅ 2 ⋅ 8 = 24 + 0 + 8 − 0 − 20 − 0 = 12. @05_0.jpg Как был найден определитель матрицы?
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

При помощи теорема Лапласа.
При помощи элементарных преобразований.
При помощи формулы треугольника.
Дана система уравнений {x₁ + 2 ⋅ x₂ − x₃ = 1, −3 ⋅ x₁ + x₂ + 2 ⋅ x₃ = 0, x₁ + 4 ⋅ x₂ + 3 ⋅ x₃ = 2 Решая уравнение методом Гаусса, какие действия необходимо совершить? @07_0.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Записать расширенную матрицу системы; выполнить алгебраические преобразования; получить эквивалентную систему уравнений; вычислить значение свободных неизвестных.
Записать расширенную матрицу системы; выполнить элементарные преобразования; получить эквивалентную систему уравнений; совершить обратный ход Гаусса, вычислив значения неизвестных.
Записать расширенную матрицу системы; выполнить элементарные преобразования; получить эквивалентную систему уравнений; вычислить значения неизвестных путем подбора.
Дана система уравнений {x₁ + 2 ⋅ x₂ − x₃ = 1, −3 ⋅ x₁ + x₂ + 2 ⋅ x₃ = 0, x₁ + 4

Если дана производная функции f(x): f´(x) = x (3 – x), то можно утверждать, что функция f(x) убывает на …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

(0; 3)
(-3; 0)
(0; +∞)
(-∞; 0) ∪ (3; +∞)
Если функция f(x) — бесконечно большая, то обратная ей функция 1/f(x) — … @68_0.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

ограниченная
бесконечно большая
бесконечно малая
неограниченная
Если функция y = f(x) определена на некотором множестве D, то она называется … функцией на этом множестве, если ∃M > 0 : ∀x ∈ D ⇒ | f(x)| ≤ M
Тип ответа: Текcтовый ответ

К замечательным пределам относится …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

lim (1 + 1/x)ˣ = 1, x⟶∞
lim (1 + α)^(1/α) = 1, α⟶0
lim (sinx / x) = 1, x⟶0
lim ((eˣ − 1) / x) = e, x⟶0
Квадратная матрица Аn называется … матрицей, если все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю
Тип ответа: Текcтовый ответ

Линейность системы уравнений означает, что все неизвестные в каждом уравнении системы содержатся в … степени
Тип ответа: Текcтовый ответ

Матрица … является единичной
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

((1, 0, 0), (1, 0, 0), (1, 0, 0))
((0, 1, 1), (1, 0, 1), (1, 1, 0))
((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))
((0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0))
Матрица А с неотрицательными элементами является … матрицей, если сумма элементов по любому ее столбцу не превосходит единицы, причем хотя бы для одного столбца сумма элементов строго меньше единицы
Тип ответа: Текcтовый ответ

Матрицу А называется … с матрицей В, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В
Тип ответа: Текcтовый ответ

Неверно, что операция транспонирования матриц обладает свойством …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

(Аᵀ)ᵀ = А
(А + В)ᵀ = Аᵀ + Вᵀ
(А*В)ᵀ=Вᵀ *Aᵀ
(A/B)ᵀ = Aᵀ/Bᵀ
Неверно, что существует такой вид асимптот, как … асимптоты
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

вертикальные
наклонные
горизонтальные
прямые
Областью значений функции y = x2 - 2x +3 является …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

[3; +∞)
[2; +∞)
(2; 3)
(-3; +∞)
Областью определения функции у = √(x² − 4) является … @59_0.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

[-2; 2]
(-∞; -2) ∪(2; +∞)
(-2; 2)
(-∞; -2] ∪[2; +∞)
Производная … порядка функции у = 8х2 + 3 будет равна 0
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

первого
второго
третьего
четвертого
Пусть дана матрица А = ((−3, 5, 1), (0, 2, −6), (3, 7, −5)), тогда элемент данной матрицы a₃₂ равен … @09_0.jpg
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

-6
-5
7
3
Пятый член последовательности {xn} xn = n2 + 2n + 3 равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

17
25
23
38
Расположите в логической последовательности этапы преобразования неопределенного интеграла ∫ sin2xsin3xdx: @93_0.jpg
Тип ответа: Сортировка

1 1/2 ⋅ ∫ [−cos(2 + 3)x + cos(2 − 3)x]dx
2 −1/2 ⋅ ∫ cos5xdx + 1/2 ⋅ ∫ cosxdx
3 −1/2 ⋅ 1/5 ⋅ sin5x + 1/2 ⋅ sinx + C
4 −1/10 ⋅ sin5x + 1/2 ⋅ sinx + C
Расположите данные выражения для системы линейных уравнений {2x₁ + 7x₂ + 3x₃ + x₄ = 6, 3x₁ + 5x₂ + 2x₃ + 2x₄ = 4, 9x₁ + 4x₂ + x₃ + 7x₄ = 2. в порядке «основная матрица системы, расширенная матрица системы, матрица неизвестных, матрица правой части»: @23_0.jpg
Тип ответа: Сортировка

1 ((2, 7, 3, 1), (3, 5, 2, 2), (9, 4, 1, 7))
2 ((2, 7, 3, 1, 6), (3, 5, 2, 2, 4), (9, 4, 1, 7, 2))
3 ((x₁), (x₂), (x₃), (x₄))
4 ((6), (4), (2))