Аппроксимация функции по методу наименьших квадратов

Вариант задания №8
Цель работы. Аппроксимировать исходные данные заданные таблично методом наименьших квадратов, используя разные модели функций и провести сравнение и анализ полученных результатов.
Для достижения поставленной цели требуется решить следующие подзадачи.
1)Выбрать аппроксимирующие функции в зависимости от условия задачи, обосновать выбор.
2)Аппроксимировать данные выбранными методами, определить погрешности аппроксимаций.
3)Построить графики исходной и аппроксимирующей функций.
4)Провести анализ полученных результатов и выбрать оптимальную аппроксимирующую функцию.
5)Построить схемы алгоритмов программы.

Вариант 1.8
Руководство некоторой фирмы, выпускающей электронные приборы, хочет спрогнозировать продажи своей продукции. Предполагается, что объясняющей переменной могут быть затраты на научно-исследовательские разработки (НИР). Были собраны данные о продажах и затратах на НИР за 1985-2005 гг.:
Год Продажи y(тыс.долл.) Затраты на НИР x(тыс.долл.)
1985 3307 273, 4
1986 3556 291, 3
1987 3601 306, 9
1988 3721 317, 1
1989 4036 336, 1
1990 4134 349, 4
1991 4268 362, 9
1992 4578 383, 9
1993 5093 402, 8
1994 5716 437, 0
1995 6357 472, 2
1996 6769 510, 4
1997 7296 544, 5
1998 8178 588, 1
1999 8844 630, 4
2000 9251 685, 9
2001 10006 742, 8
2002 11200 801, 3
2003 12500 903, 1
2004 13101 983, 6
200513640 1076, 7